⚉ การใช้งาน Uncertainty ในรูปแบบของ %

  รายงานผลการสอบเทียบด้าน Optical Power ที่ทางห้องปฏิบัติการออกให้นั้นหน่วยของ Uncertainty ส่วนมากจะอยู่ในรูปแบบของ dB (Decibel หรือก็คือ 10log(P_uuc/P_std) อย่างที่เราทราบ) เพื่อให้ลูกค้าที่นำค่าไปใช้งานสามารถใช้งานได้สะดวกมากขึ้นโดยไม่ต้องนำไปคำนวณซ้ำหรือแปลงค่าเพื่อไปใช้งานต่อ แต่ในความเป็นจริงแล้วโดยสากลการรายงานค่า Optical Power Uncertainty นั้นจะรายงานหน่วยการวัดให้อยู่ในรูปของ % ซึ่งจะต้องนำค่า % นี้ไปคำนวณแปลงเป็น dB เพื่อใช้งานต่อไป ดังนั้นในบทความนี้ผมจะมาสอนวิธีการคำนวณเพื่อแปลงค่าระหว่าง % และ dB เพื่อความเข้าใจในการนำไปใช้งานให้แก่ทุกท่านที่สนใจ โดยเราสามารถทำการคำนวณแปลงค่าจาก % เป็น dB ได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้

dB = 10log(1+X) ; เมื่อ X มีค่าเป็น %

e.g. เมื่อได้ค่า Uncert. รายงานมาเท่ากับ 2% หากต้องการแปลงเป็น dB ก็สามารถคำนวณได้ดังนี้

dB = 10log(1+(2/100)) = 10log(1+0.02) = 10log(1.02) = 0.086
∴ 2% = 0.086 dB

ในทางกลับกันหากเราต้องการแปลงหน่วยจาก dB เป็น % ก็สามารถประยุกต์สูตรข้างต้นนี้มาคำนวณได้เช่นกันโดย

X% = [10^(dB/10) - 1] x 100

e.g. ยกตัวอย่างเดิมหากเราทราบค่า Uncert. เท่ากับ 0.086 dB โดยต้องการหาค่าเป็น % ก็สามารถคำนวณได้จาก

X% = [10^(0.086/10) - 1]x100 = [1.0199-1]x100 = 1.9999
∴ 0.086 dB ≈ 2%

ทั้งนี้เพื่อให้ง่ายต่อการใช้งาน การแปลงค่าระหว่าง dB (ที่เป็น dB scale) กับ % (linear) ทาง IEC ได้ทำการปรับปรุงเอกสาร IEC 61315:2019 ใน Annex B ว่าด้วยเรื่อง Linear to dB scale coversion of uncertainties โดยแสดงเป็นวิธีการคำนวณง่าย ๆ ดังนี้

U_dB ≈ 4.34xU_lin(%) ⇔ U_lin(%) ≈ 0.23xU_dB

บทความนี้ทางเราหวังว่าจะเป็นประโยชน์ต่อทุกท่านที่สนใจไม่มากก็น้อย ทั้งนี้ขอขอบคุณแหล่งที่มาของข้อมูลจากบทความของ Keysight ที่เป็นแหล่งอ้างอิงในการสืบค้น โดยหากท่านสนใจเข้าไปดูข้อมูลจากต้นทางสามารถเข้าไปได้ที่ How do I convert a percentage(linear) to a dB(logarithmic) value as most of the accuracy values stated in power meter data sheet are in percentage?

---